Review Kuliah Kalkulus 1 : Kamis, 10 November 2011

Pertemuan kali ini tidak membahas materi khusus, hanya membahas soal-soal yang pernah di PR/Tugaskan untuk persiapan UTS minggu depan.
Yang ditekankan : Aturan Rantai -> Karena materi yang dianggap paling sulit penjabarannya

Contoh soal:
Dapatkan dy/dx jika y = 4tan(x^3)

Penyelesaian
Misal u = x^3
y = 4tanu

dy/dx = dy/du . du/dx
= d[4tanu]/du . d[x^3]/dx
= (4sec^2u).(3x^2)
substitusikan u
= (4sec^2(x^3)).(3x^2)
= 12sec^2(x^3)

Yang dianggap sulit juga -> Diferensiasi Implisit

Contoh
Dengan diferensiasi implisit, dapatkan dy/dx jika 6y^3 + cosy = x^3

Penyelesaian
d[6y^3+cosy]/dx = d[x^3]/dx
d[6y^3+cosy]/dy . dy/dx = 3x^2
(6(3y^2)+(-siny))dy/dx = 3x^2
(18y^2-siny)dy/dx = 3x^2
dy/dx = 3x^2/18y^2-siny